Əliyev Cəlal Əlirza oğlu 30 iyun 1928-ci ildə Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur.
Naxçıvan Müəllimlər İnstitutunun Təbiətşünaslıq-coğrafiya fakültəsini (1944), Azərbaycan Dövlət Universitetinin Biologiya fakültəsini (1951) fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1955-ci ildə “Bitki fiziologiyası” ixtisasında “Buğdanın inkişafına və məhsuldarlığına mikroelementlərin təsiri” mövzusunda biologiya elmləri üzrə namizədlik, 1971-ci ildə “Bitkilərin fotosintez fəaliyyəti, mineral elementlərlə qidalanması və məhsuldarlığı” mövzusunda biologiya elmləri üzrə doktorluq dissertasiyalarını müdafiə etmiş, professor (1997) elmi adını almışdır. Azərbaycan SSR EA-nın müxbir üzvü (1976), həqiqi üzvü (1980), Rusiya Kənd Təsərrüfatı EA-nın (1995), Ukrayna və Belarus Aqrar EA-larının (1996) xarici üzvü seçilmişdir.
Elmi fəaliyyətinə 1951-ci ildə AR KTN ET Əkinçilik İnstitutunda başlayan C.Əliyev, burada Bitki fiziologiyası və biotexnologiya şöbəsinin müdiri vəzifəsinə qədər yüksəlmişdir. O, eyni zamanda 1971-ci ildə Azərbaycan SSR EA Botanika İnstitutunda elmi tədqiqat qrupu yaratmış, onu böyük kadr potensialı və maddi-texniki bazası olan şöbəyə qədər inkişaf etdirmiş və 1990-cı ildən ömrünün sonunadək Bioloji məhsuldarlığın fundamental problemləri şöbəsinə rəhbərlik etmişdir. 2016-cı ildə bu şöbənin bazasında Molekulyar Biologiya və Biotexnologiyalar İnstitutu yaradılmışdır. C.Əliyev 1981-1990-cı illərdə Azərbaycan EA Biologiya Elmləri Bölməsinin akademik-katibi, müxtəlif illərdə AEA-nın Rəyasət Heyətinin üzvü olmuşdur.
C.Əliyev keçən əsrin 70-ci illərində Azərbaycanda biologiya elminin yeni istiqamətlərinin, o cümlədən molekulyar biologiya, molekulyar genetika, gen və hüceyrə biotexnologiyası, riyazi biologiya, kompüter biologiyası və bioinformatikanın bünövrəsini qoymuş, fundamental tədqiqatlarla zəngin elmi məktəb formalaşdırmışdır.
C.Əliyevin elmi fəaliyyəti kənd təsərrüfatı bitkilərinin, əsasən buğdanın fotosintetik məhsuldarlığının fizioloji, biokimyəvi, biofiziki və molekulyar-genetik əsaslarının öyrənilməsinə həsr olunmuş, onun tərəfindən çoxsaylı yüksək məhsuldar buğda sortları yaradılmışdır. Alimin rəhbərliyi altında Azərbaycanda bitki genetik ehtiyatları üzrə Milli Proqram hazırlanmış, Milli bitki Genbankı yaradılmışdır. C.Əliyev Azərbaycanın “Qırmızı kitabı”nın II nəşrinin baş redaktoru olmuşdur (2013). O, 700-dən artıq elmi əsərin, 25 monoqrafiya və kitabın, 25 patentin müəllifi olmuşdur. Alimin elmi rəhbərliyi və məsləhətçiliyi ilə 85 elmlər namizədi və 14 elmlər doktoru hazırlanmışdır. Beynəlxalq Fotosintez Cəmiyyətinin təşəbbüsü və təşkilatçılığı ilə Bakı şəhərində akademik Cəlal Əliyevə həsr olunmuş “Davamlı inkişaf naminə fotosintez tədqiqatları” mövzusunda beynəlxalq konfranslar keçirilmişdir (2011, 2013).
C.Əliyev Respublika Elmi Tədqiqatların Təşkili və Əlaqələndirilməsi Şurasının Biologiya elmləri üzrə problem şurasının sədri və bir sıra elmi və müdafiə şuralarının üzvü, “AMEA-nın Xəbərləri” (biologiya və tibb elmləri) jurnalının baş redaktoru, “AMEA-nın Məruzələri” jurnalının redaksiya heyətinin üzvü və bir sıra beynəlxalq jurnalların redaksiya heyətinin üzvü və fəxri üzvü, UNESCO-nun nəzdində 1999-cu ildə yaradılan “Bioetika, elmi biliklərin və texnologiyaların etikası” Milli Komitəsinin sədri olmuşdur.
Akademik C.Əliyev Əməkdar elm xadimi fəxri adına (1983) layiq görülmüş, “Qırmızı Əmək Bayrağı” ordeni (1972, 1986), Azərbaycan Respublikasının “İstiqlal” (2003) və “Şərəf” (2013) ordenləri, Gürcüstan Respublikasının “Şərəf” ordeni (2003), Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Fəxri Diplomu (2008) ilə təltif olunmuşdur. Akademik İ.Hüseynova ilə birlikdə AMEA-nın “Həsən Bəy Zərdabi” mükafatına layiq görülmüşdür (2014).
Dörd çağırış (1995, 2000, 2005, 2010) Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin üzvü olmuşdur.
Akademik C.Əliyev 1 fevral 2016-cı ildə Bakı şəhərində vəfat etmiş, I Fəxri Xiyabanda dəfn olunmuşdur.